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Unità di misura

 

Descrizione

Le unità di misura sono uno standard per la misurazione di quantità fisiche. In fisica e in metrologia, è necessaria una definizione chiara e univoca di tali quantità, al fine di garantire l'utilità e la riproducibilità dei risultati sperimentali, che sono alla base del metodo scientifico. Per esempio, se si misura la massa di una mela con una bilancia, se la bilancia legge 100 e l'unità di misura in base alla quale è stata calibrata la bilancia sono i grammi, sapremo che la nostra mela ha una massa di 100 grammi.

Allo scopo di facilitare le misurazioni è necessario definire dei sistemi di misure standard. I sistemi di misura scientifici sono una formalizzazione del concetto di pesi e misure, che venne sviluppato in origine a fini commerciali, ovvero per creare una serie di strumenti con i quali venditori e acquirenti potessero concordare in maniera univoca la quantità delle merci trattate. Per misurare una stessa grandezza esistono nel mondo molteplici unità di misura, che variano in genere a seconda del luogo in cui ci si trova, o di un determinato contesto (un mercato piuttosto che una scuola) ecc...; riprendendo l'esempio della mela, la sua massa può essere misurata in grammi e nei suoi multipli e sottomultipli, oppure in libbre ecc...

Ogni valore di una quantità fisica viene espresso come confronto rispetto alla unità di tale quantità. Ad esempio, il valore di una quantità fisica Q viene espresso come prodotto di una unità [Q] per un fattore numerico: 

 

Q = n × [Q] = n [Q]

 

Il segno di moltiplicazione viene generalmente tralasciato, così come accade nelle formule in notazione scientifica. Nelle formule l'unità [Q] può essere trattata come se fosse una specie di dimensione fisica.

Una distinzione deve essere fatta tra le unità ed i campioni normativi. Un'unità è fissata per definizione, ed è indipendente da condizioni fisiche come la temperatura. Un campione, al contrario, è la materializzazione fisica di una unità, ed è soggetta alle condizioni fisiche. Ad esempio, il metro è un'unità, mentre una barra metallica usata come campione varia la sua lunghezza con la temperatura (anche se per frazioni infinitesime).

 

Sistemi di misura

Esistono diversi sistemi ufficialmente accettati dalla comunità scientifica internazionale o comunque in voga nelle diversi parti del pianeta. Per ogni sistema ufficiale di unità di misura esistono organismi internazionali che si occupano di custodire i campioni delle unità di misura quando ne esistano o comunque di mantenere aggiornate le definizioni delle unità adottate.

Esistono diversi sistemi di misura, basati su differenti insiemi di unità di misura fondamentali. Il sistema di misura più ampiamente diffuso è il "Sistema Internazionale" di unità di misura, solitamente indicato come SI, che è fondato su sette unità base (fondamentali), e in cui tutte le altre unità derivano da queste.

Esistono altri sistemi, utilizzati per vari scopi, tra i quali:

- le unità di misura CGS (centimetro-grammo-secondo);

- le unità di misura MKS (metro-kilogrammo-secondo);

- le unità di misura di Planck;

- il sistema consuetudinario USA;

- il sistema imperiale britannico;

- altri sistemi locali attuali e obsoleti:

---- le unità di misura cinesi;

---- le unità di misura giapponesi;

---- le unità di misura norvegesi;

---- le unità di misura turche tradizionali.

In Italia, pur vigendo il Sistema Internazionale, sono ancora di uso quotidiano alcune antiche unità di misura, diverse a livello locale in funzione dell'evoluzione storica di ciascun territorio.

 

Unità di misura fondamentali e derivate

Per molte grandezze fisiche l'unità di misura è assolutamente necessaria se si vuole comunicarne il valore. È ad esempio impossibile descrivere una lunghezza senza usare un qualche tipo di unità.

Ma non tutte le grandezze fisiche richiedono una propria unità di misura. Tramite le leggi della fisica, l'unità di misura di una grandezza può essere espressa come combinazione di unità di altre grandezze. Quindi solo un piccolo insieme di unità di misura è necessario. Queste unità vengono definite come fondamentali, tutte le altre sono unità derivate. Le unità derivate sono usate solo per convenienza, in quanto possono essere espresse in termini di unità base. La scelta delle unità base è però arbitraria.

Le unità fondamentali del SI non costituiscono un insieme minimo. Ad esempio esistono sistemi nei quali il campo elettrico e il campo magnetico hanno la stessa unità di misura, grazie al fatto che le leggi della fisica mostrano che questi due campi sono manifestazioni differenti dello stesso fenomeno.

Molte grandezze derivate in fisica prendono il nome da ricercatori e studiosi che hanno dato contribuiti fondamentali alla teoria in questione in segno di riconoscimento postumo per il loro prezioso lavoro.

 

Definizioni delle unità di misura

In seguito vengono riportate le definizioni delle unità di misura delle grandezze fondamentali:

---- Intervallo di tempo: il secondo è la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione emessa dall'atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale 2S(1/2). (13a CGPM, 1967). Il 133Cs ha un nucleo formato da 55 protoni e 78 neutroni. Lo stato fondamentale è lo stato in cui un atomo ha la configurazione elettronica di minima energia. La suddivisione dello stato fondamentale in livelli iperfini è dovuta all'interazione degli elettroni con il momento magnetico del nucleo; la differenza in energia DE tra i livelli iperfini è molto piccola rispetto alla differenza in energia tra i livelli principali dell'atomo. Durante la transizione tra due livelli di energia l'atomo emette onde elettromagnetiche di frequenza n=DE/h, corrispondente ad una lunghezza d'onda l=c/n e un periodo T=1/n; h è la costante di Planck e c è la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto.
La radiazione emessa dal 133Cs durante la transizione in questione ha frequenza n =1010 Hz e lunghezza d'onda l = 3 cm (cade quindi nella regione delle microonde). Il secondo è pertanto definito come un multiplo intero del periodo T=1/n della radiazione emessa dal cesio; il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Un orologio al cesio può commettere un errore massimo relativo di 1x10-12, equivalente a 1 ms ogni 12 giorni;

---- Lunghezza: il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299.792.458 di secondo. (17a CGPM, 1983). La velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto (velocità della luce) è una costante fondamentale della Fisica. Con la definizione del metro introdotta nel 1983, il suo valore è assunto come esatto (cioè privo di incertezza) e immodificabile: c = 299.792.458 m/s. Per la realizzazione pratica del campione di metro, è raccomandato l'uso della radiazione monocromatica emessa da un laser ad elio-neon nella regione del rosso visibile (lunghezza d'onda l= 633 nm);

---- Massa: il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia). (3a CGPM, 1901); è l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale. Si tratta di un cilindro di platino-iridio di 38 mm di diametro e di altezza, custodito in una tripla teca sotto vuoto insieme ad altre 6 copie di riscontro, nelle condizioni stabilite dalla 1a CGPM del 1889. La precisione relativa del campione è dell'ordine di 10-9; è allo studio la possibilità di introdurre un campione naturale di massa basato su proprietà atomiche;

---- Temperatura: il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (13a CGPM, 1967). Per punto triplo di una sostanza si intende lo stato termodinamico in cui sono in equilibrio le tre fasi liquida, solida e gassosa. Il punto triplo dell'acqua si verifica ad una pressione di 610 Pa e (per definizione) ad una temperatura di 273.16 K, pari a 0.01°C. La precisione della determinazione della temperatura del punto triplo dell'acqua è di circa 1x10-6. La temperatura termodinamica assoluta è definita in relazione al rendimento di un ciclo termodinamico ideale, il ciclo di Carnot; la sua misurazione è ricondotta alla misurazione di un rapporto tra quantità di calore, o più in generale di un rapporto tra due valori di un'altra grandezza direttamente misurabile;

---- Quantità di sostanza: La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di Carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle. (14a CGPM, 1971) (17a CGPM, 1983). Il 12C è l'isotopo più abbondante del carbonio: il nucleo atomico è composto da 6 protoni e 6 neutroni; quando si usa la mole è necessario specificare la natura delle entità elementari cui ci si riferisce: n mol di atomi, oppure di molecole, oppure di ioni ecc...
Il numero di entità elementari che costituiscono 1 mole è detto Numero di Avogadro; il suo valore approssimato è NA= 6.022x1023;

---- Intensità di corrente elettrica: l'ampere è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10-7 newton per metro di lunghezza. (9a CGPM, 1948). L'ampere è definito con riferimento alla legge che dà la forza di interazione F tra due conduttori paralleli di lunghezza s posti a distanza d e percorsi rispettivamente dalle correnti I1 e I2: F = 2 km I1 I2 s/d, imponendo alla costante km il valore numerico 10-7. In genere km viene espresso in funzione della permeabilità magnetica del vuoto m0: km=m0/4p. Secondo la definizione S.I., l'ampere può essere realizzato mediante un elettrodinamometro, ciè uno strumento che misura la forza tra due conduttori percorsi da corrente. Nella pratica si preferisce far ricorso alla legge di Ohm I=V/R e realizzare l'unità di corrente (ampere) come rapporto tra le unià di differenza di potenziale (volt) e di resistenza (ohm). I campioni del volt e dell'ohm sono oggi realizzati ricorrendo a due fenomeni quantistici, rispettivamente l'effetto Josephson e l'effetto Hall quantistico;

---- Intensità luminosa: la candela è l'intensità luminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr. (16a CGPM, 1979). La fotometria misura le proprietà della radiazione elettromagnetica nell'intervallo di sensibilità dell'occhio umano (la cosiddetta luce visibile). L'occhio umano medio è sensibile alla radiazione elettromagnetica con lunghezze d'onda comprese tra circa 400 nm e circa 750 nm (rispettivamente colori violetto e rosso). Il massimo di sensibilità si ha per una lunghezza d'onda di circa 556 nm, corrispondente ad una frequenza di 540x1012 Hz. L'intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria. L'intensità luminosa corrisponde all'energia emessa da una sorgente nell'unità di tempo e nell'unità di angolo solido, pesata dalla curva media di sensibilità dell'occhio umano.

 

Origine dei nomi delle unità di misura

---- secondo: abbreviazione per minuto secondo. Il minuto è un'unità di misura sessagesimale per gli angoli e per il tempo (unità non legalmente autorizzata dal S.I.). Dal latino minutum, participio passato di minuere = rendere più piccolo. Si distinguono:

-------- a) minuto primo = minuto = 1/60 di grado (angoli) opp. 1/60 di ora (tempo);

-------- b) minuto secondo = secondo = 1/60 di minuto primo.

---- metro: dal greco méetron, latino metrum = misura (in senso generale, non specificatamente di lunghezza). Il termine metro viene usato in varie accezioni nel Medioevo e nel Rinascimento. Il 26-5-1791 l'Accademia francese delle Scienze propone il termine metro per l'unità di lunghezza, definita come la frazione 1/10000000 dell'arco di meridiano dal polo all'equatore.

---- kilogrammo: da kilo + grammo = 1000 grammi; il termine grammo (francese gramme) fu introdotto con il significato attuale dalla riforma metrica francese di fine 700. Deriva dal tardo latino gramma = 1/24 di oncia.

---- Kelvin: dal nome del fisico inglese William Thomson, lord Kelvin (Belfast 1824 - Neterhall 1907). Professore di fisica all'Università di Glasgow, presidente della Royal Society; ha dato contributi fondamentali alla ricerca nel campo della termodinamica.

---- ampère: dal nome del fisico e matematico francese André-Marie Ampère (Lione 1775 - Marsiglia 1836). Professore di matematica all'Ecole Polytechnique e di fisica al Collège de France; ha dato un contributo fondamentale alla comprensione e sistemazione teorica dell'elettrodinamica.

 

Conversione delle unità di misura

La conversione delle unità di misura prevede la comparazione di valori standard differenti, per questo i fattori di conversione tra unità di misura hanno sempre un determinato livello di imprecisione.

 

Prefissi delle unità SI

Nel SI alcune lettere corrispondono a valori numerici scelti opportunamente e possono essere usate come prefissi per qualsiasi unità.

Ad esempio, c = 0,01 (1/100), e quindi cm = 0,01 m e cN = 0,01 N.

L'unica eccezione, dovuta a ragioni storiche, è l'unita di misura della massa, kg, che già contiene un prefisso; in questo caso il prefisso deve essere aggiunto a g.

L'uso dei prefissi non implica nessuna conversione, in quanto essi sono definiti come valori numerici. Ad esempio le espressioni "cm" e "0,01 m" hanno lo stesso significato, ovvero sono equivalenti dal punto di vista matematico.

 

Regole grafiche SI

I simboli delle unità di misura del SI sono scritte sempre con lettere minuscole tranne quando sono dedicate ad un personaggio storico; i prefissi seguono regole proprie:

- km;

- kJ;

- mg;

- MJ.

Va precisato che, per esempio, il simbolo A per indicare l'intensità di corrente va scritto maiuscolo, mentre il nome per esteso di tale unità di misura è minuscolo e senza accenti, cioè: ampere (in omaggio a André-Marie Ampère).

Allo stesso modo, molte unità di misura che prendono il nome dallo scienziato che li ha introdotte vanno scritte per esteso in minuscolo (ad esempio: kelvin, coulomb, joule, watt, ohm, siemens), tranne nel caso dei gradi di temperatura (ad esempio: gradi Celsius, gradi Fahrenheit, gradi Réaumur).

I simboli delle unità di misura vanno invece scritti in minuscolo o in maiuscolo a seconda dell'unità di misura in questione. Ad esempio Pa (pascal), S (siemens), A (ampere) vanno in maiuscolo, mentre mol (mole), m (metro), g (grammo), k (kelvin) vanno in minuscolo.

 

Voci correlate

- Scienze naturali;

- Metrologia;

- Campo (unità di misura);

- Agrimensura;

- Unità geocronologica;

- Analisi dimensionale;

 

Tratto da Wikipedia, elaborato e modificato.